Условие
Докажите, что значение выражения (b + c − 2a)(c − b) + (c + a − 2b)(a − c) − (a + b − 2c)(a − b) при любых значениях a, b и c равно 0.
Разбор задания
Номер 1013 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 208
Решение
- (b + c − 2a)(c − b) = c² − b² − 2ac + 2ab; (c + a − 2b)(a − c) = a² − c² − 2ab + 2bc; (a + b − 2c)(a − b) = a² − b² − 2ac + 2bc.
- Сумма первых двух минус третье: c² − b² − 2ac + 2ab + a² − c² − 2ab + 2bc − a² + b² + 2ac − 2bc = 0.
Ответ
После раскрытия скобок все члены взаимно уничтожаются
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →