Условие
Представьте в виде многочлена (a(a + 2b) + b²)(a(a − 2b) + b²)((a² − b²)² + 4a²b²).
Разбор задания
Номер 1016 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 208
Решение
- a(a + 2b) + b² = (a + b)², a(a − 2b) + b² = (a − b)², их произведение (a² − b²)².
- (a² − b²)² + 4a²b² = a⁴ + 2a²b² + b⁴ = (a² + b²)².
- (a² − b²)²(a² + b²)² = (a⁴ − b⁴)² = a⁸ − 2a⁴b⁴ + b⁸.
Ответ
a⁸ − 2a⁴b⁴ + b⁸
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →