Условие
Докажите тождество: а) (a + b)²(a − b) − 2ab(b − a) − 6ab(a − b) = (a − b)³; б) (a + b)(a − b)² + 2ab(a + b) − 2ab(−a − b) = (a + b)³.
Разбор задания
Номер 1017 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 209
Решение
- а) (a − b)((a + b)² + 2ab − 6ab) = (a − b)(a² + 2ab + b² − 4ab) = (a − b)(a − b)² = (a − b)³.
- б) (a + b)((a − b)² + 2ab + 2ab) = (a + b)(a² − 2ab + b² + 4ab) = (a + b)(a + b)² = (a + b)³.
Ответ
Вынесение общего множителя приводит к кубу разности и кубу суммы
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →