Условие
Докажите тождество (a² + b²)(a⁴ − a²b² + b⁴) − (a³ − b³)(a³ + b³) = 2b⁶.
Разбор задания
Номер 1018 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 209
Решение
- (a² + b²)(a⁴ − a²b² + b⁴) = a⁶ + b⁶ (сумма кубов); (a³ − b³)(a³ + b³) = a⁶ − b⁶.
- a⁶ + b⁶ − a⁶ + b⁶ = 2b⁶.
Ответ
(a⁶ + b⁶) − (a⁶ − b⁶) = 2b⁶
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →