Условие
В книге Леонарда Эйлера (XVIII в.) используется тождество (p² + cq²)(r² + cs²) = (pr + cqs)² + c(ps − qr)². Докажите его.
Разбор задания
Номер 1020 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 209
Решение
- Левая часть: p²r² + cp²s² + cq²r² + c²q²s².
- Правая: p²r² + 2cpqrs + c²q²s² + c(p²s² − 2pqrs + q²r²) = p²r² + c²q²s² + cp²s² + cq²r². Части совпадают.
Ответ
Обе части равны p²r² + cp²s² + cq²r² + c²q²s²
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →