Условие
Разложите на множители: а) 70a − 84b + 20ab − 24b²; б) 21bc² − 6c − 3c³ + 42b; в) 12y − 9x² + 36 − 3x²y; г) 30a³ − 18a²b − 72b + 120a.
Разбор задания
Номер 1027 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 211
Решение
- а) 14(5a − 6b) + 4b(5a − 6b) = (5a − 6b)(14 + 4b) = 2(5a − 6b)(7 + 2b).
- б) 21b(c² + 2) − 3c(c² + 2) = 3(c² + 2)(7b − c).
- в) 12(y + 3) − 3x²(y + 3) = 3(y + 3)(4 − x²) = 3(y + 3)(2 − x)(2 + x).
- г) 30a(a² + 4) − 18b(a² + 4) = 6(a² + 4)(5a − 3b).
Ответ
а) 2(5a − 6b)(2b + 7); б) 3(c² + 2)(7b − c); в) 3(y + 3)(2 − x)(2 + x); г) 6(a² + 4)(5a − 3b)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →