Условие
Разложите на множители: а) x² − y² − 1,5(x − y); б) x² − a² + 0,5(x + a); в) 4a² − b² − 2a + b; г) p² − 16c² − p − 4c; д) a² + 6a + 6b − b²; е) x² − 7x + 7y − y².
Разбор задания
Номер 1031 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 211
Решение
- а) (x − y)(x + y) − 1,5(x − y) = (x − y)(x + y − 1,5). б) (x + a)(x − a) + 0,5(x + a) = (x + a)(x − a + 0,5).
- в) (2a − b)(2a + b) − (2a − b) = (2a − b)(2a + b − 1). г) (p − 4c)(p + 4c) − (p + 4c) = (p + 4c)(p − 4c − 1).
- д) (a − b)(a + b) + 6(a + b) = (a + b)(a − b + 6). е) (x − y)(x + y) − 7(x − y) = (x − y)(x + y − 7).
Ответ
а) (x − y)(x + y − 1,5); б) (x + a)(x − a + 0,5); в) (2a − b)(2a + b − 1); г) (p + 4c)(p − 4c − 1); д) (a + b)(a − b + 6); е) (x − y)(x + y − 7)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →