Условие
Преобразуйте в произведение: а) 3a³ − 3ab² + a²b − b³; б) 2x − a²y − 2a²x + y; в) 3p − 2c³ − 3c³p + 2; г) a⁴ − 24 + 8a − 3a³.
Разбор задания
Номер 1028 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 211
Решение
- а) 3a(a² − b²) + b(a² − b²) = (a − b)(a + b)(3a + b).
- б) (2x + y) − a²(2x + y) = (2x + y)(1 − a²) = (2x + y)(1 − a)(1 + a).
- в) (3p + 2) − c³(3p + 2) = (3p + 2)(1 − c³) = (3p + 2)(1 − c)(1 + c + c²).
- г) a³(a − 3) + 8(a − 3) = (a − 3)(a³ + 8) = (a − 3)(a + 2)(a² − 2a + 4).
Ответ
а) (a − b)(a + b)(3a + b); б) (2x + y)(1 − a)(1 + a); в) (3p + 2)(1 − c)(1 + c + c²); г) (a − 3)(a + 2)(a² − 2a + 4)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →