Условие
Разложите на множители: а) a² − b² + 2(a + b)²; б) b² − c² − 10(b − c)²; в) 2(x − y)² + 3x² − 3y²; г) 5a² − 5 − 4(a + 1)².
Разбор задания
Номер 1033 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 212
Решение
- а) (a + b)(a − b + 2a + 2b) = (a + b)(3a + b). б) (b − c)(b + c − 10b + 10c) = (b − c)(11c − 9b).
- в) (x − y)(2x − 2y + 3x + 3y) = (x − y)(5x + y). г) 5(a − 1)(a + 1) − 4(a + 1)² = (a + 1)(5a − 5 − 4a − 4) = (a + 1)(a − 9).
Ответ
а) (a + b)(3a + b); б) (b − c)(11c − 9b); в) (x − y)(5x + y); г) (a + 1)(a − 9)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →