Условие
Преобразуйте в произведение выражение: а) a² + b² − 2ab − 25; б) 36 − b² − c² + 2bc; в) 49 − 2ax − a² − x²; г) b² − a² − 12a − 36; д) 81a² + 6bc − 9b² − c²; е) b²c² − 4bc − b² − c² + 1.
Разбор задания
Номер 1034 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 212
Решение
- а) (a − b)² − 25 = (a − b − 5)(a − b + 5). б) 36 − (b − c)² = (6 − b + c)(6 + b − c). в) 49 − (a + x)² = (7 − a − x)(7 + a + x).
- г) b² − (a + 6)² = (b − a − 6)(b + a + 6). д) 81a² − (3b − c)² = (9a − 3b + c)(9a + 3b − c).
- е) (b²c² − 2bc + 1) − (b² + 2bc + c²) = (bc − 1)² − (b + c)² = (bc − 1 − b − c)(bc − 1 + b + c).
Ответ
а) (a − b − 5)(a − b + 5); б) (6 − b + c)(6 + b − c); в) (7 − a − x)(7 + a + x); г) (b − a − 6)(b + a + 6); д) (9a − 3b + c)(9a + 3b − c); е) (bc − b − c − 1)(bc + b + c − 1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →