Условие
Докажите, что при любом значении x разность многочленов 0,7x⁴ + 0,2x² − 5 и −0,3x⁴ + x²/5 − 8 принимает положительное значение.
Разбор задания
Номер 615 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 8. Системы линейных уравнений · страница 129
Решение
- (0,7x⁴ + 0,2x² − 5) − (−0,3x⁴ + 0,2x² − 8) = 0,7x⁴ + 0,3x⁴ + 0,2x² − 0,2x² − 5 + 8 = x⁴ + 3.
- x⁴ ≥ 0, поэтому x⁴ + 3 ≥ 3 > 0 при любом x.
Ответ
Разность равна x⁴ + 3 ≥ 3 > 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →