Номер 616 — Алгебра 7 класс

(Для работы в парах.) Учащимся была предложена задача: «Найдите значение выражения (7a³ − 6a²b + 5ab²) + (5a³ + 7a²b + 3ab²) − (10a³ + a²b + 3ab²) при a = −0,25». Один из учеников сказал, что в задаче не хватает данных. Прав ли он? 1) Обсудите друг с другом, в каком случае ученик окажется прав. 2) Выполните преобразования. 3) Сделайте вывод.

1. 1) Ученик прав, если после упрощения в выражении останется переменная b — тогда без её значения ответ найти нельзя.
2. 2) Упрощаем: (7 + 5 − 10)a³ + (−6 + 7 − 1)a²b + (5 + 3 − 3)ab² = 2a³ + 5ab².
3. 3) Переменная b не исчезла: при a = −0,25 выражение равно 2 · (−1/64) + 5 · (−0,25)b² = −1/32 − 1,25b² и зависит от b. Ученик прав.