Номер 679 — Алгебра 7 класс

(Для работы в парах.) Докажите, что значение выражения: а) 16⁵ + 16⁴ кратно 17; б) 38⁹ − 38⁸ кратно 37; в) 36⁵ − 6⁹ кратно 30; г) 5¹⁸ − 25⁸ кратно 120. 1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто — задания б), г), и выполните их. 2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий. 3) Предложите друг другу составить задание, аналогичное заданию б).

1. а) 16⁴(16 + 1) = 16⁴ · 17. б) 38⁸(38 − 1) = 38⁸ · 37.
2. в) 36⁵ = 6¹⁰: 6¹⁰ − 6⁹ = 6⁹ · 5 = 6⁸ · 30. г) 25⁸ = 5¹⁶: 5¹⁸ − 5¹⁶ = 5¹⁶ · 24 = 5¹⁵ · 120.
3. 3) Например: докажите, что 51⁷ − 51⁶ кратно 50.