Условие
Запишите в виде многочлена выражение: а) (x² + y)(x + y²); б) (m² − n)(m² + 2n²); в) (4a² + b²)(3a² − b²); г) (5x² − 4x)(x + 1); д) (a − 2)(4a³ − 3a²); е) (7p² − 2p)(8p − 5).
Разбор задания
Номер 696 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 8. Системы линейных уравнений · страница 145
Решение
- а) x³ + x²y² + xy + y³. б) m⁴ + 2m²n² − m²n − 2n³. в) 12a⁴ − 4a²b² + 3a²b² − b⁴ = 12a⁴ − a²b² − b⁴.
- г) 5x³ + 5x² − 4x² − 4x = 5x³ + x² − 4x. д) 4a⁴ − 3a³ − 8a³ + 6a² = 4a⁴ − 11a³ + 6a². е) 56p³ − 35p² − 16p² + 10p = 56p³ − 51p² + 10p.
Ответ
а) x³ + x²y² + xy + y³; б) m⁴ + 2m²n² − m²n − 2n³; в) 12a⁴ − a²b² − b⁴; г) 5x³ + x² − 4x; д) 4a⁴ − 11a³ + 6a²; е) 56p³ − 51p² + 10p
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →