Условие
Докажите тождество: а) (a − b)² = (b − a)²; б) (−a − b)² = (a + b)².
Разбор задания
Номер 823 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 170
Решение
- а) b − a = −(a − b), а квадраты противоположных чисел равны; проверка раскрытием: a² − 2ab + b² = b² − 2ab + a².
- б) −a − b = −(a + b), поэтому (−a − b)² = (a + b)²; раскрытие даёт a² + 2ab + b² в обеих частях.
Ответ
Основания квадратов противоположны, поэтому квадраты равны
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →