Условие
Докажите тождество: а) (a + b)² + (a − b)² = 2(a² + b²); б) (a + b)² − (a − b)² = 4ab; в) a² + b² = (a + b)² − 2ab; г) (a + b)² − 2b(a + b) = a² − b².
Разбор задания
Номер 840 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 173
Решение
- а) a² + 2ab + b² + a² − 2ab + b² = 2a² + 2b². б) a² + 2ab + b² − a² + 2ab − b² = 4ab.
- в) (a + b)² − 2ab = a² + 2ab + b² − 2ab = a² + b². г) a² + 2ab + b² − 2ab − 2b² = a² − b².
Ответ
Все равенства подтверждаются раскрытием квадратов
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →