Условие
Докажите тождество Диофанта (III в.): (a² + b²)(c² + d²) = (ac + bd)² + (ad − bc)².
Разбор задания
Номер 841 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 173
Решение
- Левая часть: a²c² + a²d² + b²c² + b²d².
- Правая: (a²c² + 2abcd + b²d²) + (a²d² − 2abcd + b²c²) = a²c² + b²d² + a²d² + b²c². Части равны.
Ответ
Обе части равны a²c² + a²d² + b²c² + b²d²
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →