Условие
Разложите на множители: а) x⁴ − 9; б) 25 − n⁶; в) m⁸ − a²; г) y² − p⁴; д) c⁶ − d⁶; е) x⁶ − a⁴; ж) b⁴ − y¹⁰; з) m⁸ − n⁶; и) a⁴ − b⁴; к) c⁸ − d⁸; л) a⁴ − 16; м) 81 − b⁴.
Разбор задания
Номер 905 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 186
Решение
- а) (x² − 3)(x² + 3); б) (5 − n³)(5 + n³); в) (m⁴ − a)(m⁴ + a); г) (y − p²)(y + p²); д) (c³ − d³)(c³ + d³); е) (x³ − a²)(x³ + a²);
- ж) (b² − y⁵)(b² + y⁵); з) (m⁴ − n³)(m⁴ + n³); и) (a² − b²)(a² + b²) = (a − b)(a + b)(a² + b²); к) (c − d)(c + d)(c² + d²)(c⁴ + d⁴); л) (a − 2)(a + 2)(a² + 4); м) (3 − b)(3 + b)(9 + b²).
Ответ
а) (x² − 3)(x² + 3); б) (5 − n³)(5 + n³); в) (m⁴ − a)(m⁴ + a); г) (y − p²)(y + p²); д) (c³ − d³)(c³ + d³); е) (x³ − a²)(x³ + a²); ж) (b² − y⁵)(b² + y⁵); з) (m⁴ − n³)(m⁴ + n³); и) (a − b)(a + b)(a² + b²); к) (c − d)(c + d)(c² + d²)(c⁴ + d⁴); л) (a − 2)(a + 2)(a² + 4); м) (3 − b)(3 + b)(9 + b²)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →