Условие
Запишите в виде произведения: а) −x³ + y³; б) −8 − p³; в) −a⁶ + 1/8; г) −1/27 − b⁶; д) c⁶ + 1; е) x⁶ + y⁶.
Разбор задания
Номер 927 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 191
Решение
- а) y³ − x³ = (y − x)(y² + xy + x²). б) −(8 + p³) = −(2 + p)(4 − 2p + p²). в) 1/8 − a⁶ = (1/2 − a²)(1/4 + a²/2 + a⁴).
- г) −(1/27 + b⁶) = −(1/3 + b²)(1/9 − b²/3 + b⁴). д) (c²)³ + 1 = (c² + 1)(c⁴ − c² + 1). е) (x²)³ + (y²)³ = (x² + y²)(x⁴ − x²y² + y⁴).
Ответ
а) (y − x)(y² + xy + x²); б) −(2 + p)(4 − 2p + p²); в) (1/2 − a²)(1/4 + a²/2 + a⁴); г) −(1/3 + b²)(1/9 − b²/3 + b⁴); д) (c² + 1)(c⁴ − c² + 1); е) (x² + y²)(x⁴ − x²y² + y⁴)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →