Условие
Выполните разложение на множители: а) x² − 2xc + c² − d²; б) c² + 2c + 1 − a²; в) p² − x² + 6x − 9; г) x² − a² − 10a − 25.
Разбор задания
Номер 960 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 197
Решение
- Выделяем квадрат двучлена, затем применяем разность квадратов.
- а) (x − c)² − d² = (x − c − d)(x − c + d). б) (c + 1)² − a² = (c + 1 − a)(c + 1 + a).
- в) p² − (x − 3)² = (p − x + 3)(p + x − 3). г) x² − (a + 5)² = (x − a − 5)(x + a + 5).
Ответ
а) (x − c − d)(x − c + d); б) (c + 1 − a)(c + 1 + a); в) (p − x + 3)(p + x − 3); г) (x − a − 5)(x + a + 5)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →