Условие
Представьте в виде произведения: а) 45b + 6a − 3ab − 90; б) −5xy − 40y − 15x − 120; в) ac⁴ − c⁴ + ac³ − c³; г) x³ − x²y + x² − xy.
Разбор задания
Номер 959 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 197
Решение
- а) 3(15b + 2a − ab − 30) = 3(15(b − 2) − a(b − 2)) = 3(b − 2)(15 − a).
- б) −5(xy + 8y + 3x + 24) = −5(y(x + 8) + 3(x + 8)) = −5(x + 8)(y + 3).
- в) c³(ac − c + a − 1) = c³(c(a − 1) + (a − 1)) = c³(a − 1)(c + 1).
- г) x(x² − xy + x − y) = x(x(x − y) + (x − y)) = x(x − y)(x + 1).
Ответ
а) 3(b − 2)(15 − a); б) −5(x + 8)(y + 3); в) c³(a − 1)(c + 1); г) x(x − y)(x + 1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →