Условие
Разложите на множители: а) 4xy + 12y − 4x − 12; б) 60 + 6ab − 30b − 12a; в) −abc − 5ac − 4ab − 20a; г) a³ + a²b + a² + ab.
Разбор задания
Номер 958 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 197
Решение
- а) 4(xy + 3y − x − 3) = 4(y(x + 3) − (x + 3)) = 4(x + 3)(y − 1).
- б) 6(10 + ab − 5b − 2a) = 6(5(2 − b) − a(2 − b)) = 6(2 − b)(5 − a).
- в) −a(bc + 5c + 4b + 20) = −a(c(b + 5) + 4(b + 5)) = −a(b + 5)(c + 4).
- г) a²(a + b) + a(a + b) = a(a + 1)(a + b).
Ответ
а) 4(x + 3)(y − 1); б) 6(2 − b)(5 − a); в) −a(b + 5)(c + 4); г) a(a + 1)(a + b)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →