Условие
Представьте в виде многочлена: а) (x + y + 1)(x + y − 1); б) (m + n − 3)(m + n + 3); в) (a − b − 5)(a − b + 5); г) (c − d + 8)(c − d − 8); д) (p + 2q − 3)(p − 2q − 3); е) (a − 3x + 6)(a + 3x + 6).
Разбор задания
Номер 993 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 204
Решение
- Группируем в разность квадратов.
- а) (x + y)² − 1 = x² + 2xy + y² − 1. б) (m + n)² − 9 = m² + 2mn + n² − 9. в) (a − b)² − 25 = a² − 2ab + b² − 25.
- г) (c − d)² − 64 = c² − 2cd + d² − 64. д) (p − 3)² − 4q² = p² − 6p + 9 − 4q². е) (a + 6)² − 9x² = a² + 12a + 36 − 9x².
Ответ
а) x² + 2xy + y² − 1; б) m² + 2mn + n² − 9; в) a² − 2ab + b² − 25; г) c² − 2cd + d² − 64; д) p² − 6p + 9 − 4q²; е) a² + 12a + 36 − 9x²
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →