Условие
Решите уравнение: а) (x − 7)² + 3 = (x − 2)(x + 2); б) (x + 6)² − (x − 5)(x + 5) = 79; в) (2x − 3)² − (7 − 2x)² = 2; г) (5x − 1)² − (1 − 3x)² = 16x(x − 3).
Разбор задания
Номер 994 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 204
Решение
- а) x² − 14x + 52 = x² − 4, −14x = −56, x = 4.
- б) x² + 12x + 36 − x² + 25 = 79, 12x = 18, x = 1,5.
- в) (2x − 3 − 7 + 2x)(2x − 3 + 7 − 2x) = (4x − 10) · 4 = 2, 4x − 10 = 0,5, x = 2,625.
- г) (5x − 1 − 1 + 3x)(5x − 1 + 1 − 3x) = (8x − 2) · 2x = 16x² − 4x; 16x² − 4x = 16x² − 48x, 44x = 0, x = 0.
Ответ
а) 4; б) 1,5; в) 2,625; г) 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →