Условие
Разложите на множители: а) (x − 5)² − 16; б) (b + 7)² − 9; в) 25 − (3 − x)²; г) 81 − (a + 7)²; д) (7x − 4)² − (2x + 1)²; е) (n − 2)² − (3n + 1)²; ж) 9(a + 1)² − 1; з) 4 − 25(x − 3)².
Разбор задания
Номер 998 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 205
Решение
- а) (x − 9)(x − 1). б) (b + 4)(b + 10). в) (5 − 3 + x)(5 + 3 − x) = (x + 2)(8 − x). г) (9 − a − 7)(9 + a + 7) = (2 − a)(16 + a).
- д) (7x − 4 − 2x − 1)(7x − 4 + 2x + 1) = (5x − 5)(9x − 3) = 15(x − 1)(3x − 1). е) (n − 2 − 3n − 1)(n − 2 + 3n + 1) = −(2n + 3)(4n − 1). ж) (3a + 3 − 1)(3a + 3 + 1) = (3a + 2)(3a + 4). з) (2 − 5x + 15)(2 + 5x − 15) = (17 − 5x)(5x − 13).
Ответ
а) (x − 9)(x − 1); б) (b + 4)(b + 10); в) (x + 2)(8 − x); г) (2 − a)(16 + a); д) 15(x − 1)(3x − 1); е) −(2n + 3)(4n − 1); ж) (3a + 2)(3a + 4); з) (17 − 5x)(5x − 13)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →