Номер 102 — Алгебра 9 класс

Площадь поверхности куба y (см²) зависит от ребра куба x (см). Задайте эту зависимость формулой. Постройте её график и найдите по графику: а) площадь поверхности куба, если его ребро равно 0,9 см; 1,5 см; 1,8 см; б) длину ребра, если площадь поверхности куба равна 7 см²; 10 см²; 14 см².

1. У куба шесть граней-квадратов: y = 6x², x > 0. График — правая ветвь параболы, точки (0,5; 1,5), (1; 6), (1,5; 13,5), (2; 24).
2. а) y(0,9) = 4,86 см²; y(1,5) = 13,5 см²; y(1,8) = 19,44 см².
3. б) x = √(y/6): при y = 7 x ≈ 1,08 см; при y = 10 x ≈ 1,29 см; при y = 14 x ≈ 1,53 см.