Условие
Пользуясь тем, что 2,6 < √7 < 2,7 и 2,2 < √5 < 2,3, оцените значение выражения: а) √7 + √5; б) √7 − √5; в) √35.
Разбор задания
Номер 1000 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 199
Решение
- а) Складываем: 4,8 < √7 + √5 < 5.
- б) Вычитаем, меняя порядок во втором неравенстве: 2,6 − 2,3 < √7 − √5 < 2,7 − 2,2, то есть 0,3 < √7 − √5 < 0,5.
- в) √35 = √7 · √5: 2,6 · 2,2 < √35 < 2,7 · 2,3, то есть 5,72 < √35 < 6,21.
Ответ
а) 4,8 < √7 + √5 < 5; б) 0,3 < √7 − √5 < 0,5; в) 5,72 < √35 < 6,21
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →