Условие
Трёхзначное число x, кратное 5, можно представить в виде суммы куба и квадрата одного и того же натурального числа. Найдите число x.
Разбор задания
Номер 1085 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 216
Решение
- x = n³ + n² = n²(n + 1); трёхзначные значения при n = 5, …, 9: 150, 252, 392, 576, 810.
- Кратны 5 числа 150 (n = 5) и 810 (n = 9).
Ответ
150 или 810
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →