Условие
Квадратичная функция задана формулой: а) y = x² − 4x + 7; б) y = −2x² − 5x − 2. Найдите координаты вершины параболы. Наметив на координатной плоскости вершину параболы и её ось симметрии, изобразите схематически график.
Разбор задания
Номер 121 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 27
Решение
- Абсцисса вершины x₀ = −b/(2a), ордината y₀ = y(x₀).
- а) x₀ = 4/2 = 2, y₀ = 4 − 8 + 7 = 3. Вершина (2; 3), ось x = 2, ветви вверх.
- б) x₀ = 5/(−4) = −1,25, y₀ = −2 · 1,5625 + 6,25 − 2 = 1,125. Вершина (−1,25; 1,125), ось x = −1,25, ветви вниз.
Ответ
а) (2; 3), ветви вверх; б) (−1,25; 1,125), ветви вниз
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →