Номер 190 — Алгебра 9 класс

Представьте степень с дробным показателем в виде корня: а) 3^(1/2), 5^(3/4), 0,2^0,5, 7^(−0,25); б) x^(3/4), a^1,2, b^(−0,8), c^(2 2/3); в) 5a^(1/3), ax^(3/5), −b^(−1,5), (2b)^(1/4); г) (x − y)^(2/3), x^(2/3) − y^(2/3), 3(a + b)^(3/4), 4a^(2/3) + ax^(2/3).

1. a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ), отрицательный показатель даёт дробь.
2. а) √3; ⁴√125; √0,2; 1/⁴√7. б) ⁴√(x³); ⁵√(a⁶); 1/⁵√(b⁴); ∛(c⁸).
3. в) 5∛a; a·⁵√(x³); −1/√(b³); ⁴√(2b). г) ∛((x − y)²); ∛(x²) − ∛(y²); 3·⁴√((a + b)³); 4∛(a²) + a∛(x²).