Условие
Докажите, что квадратный трёхчлен имеет корни, и найдите их сумму и произведение: а) 2x² − 10x + 3; б) 1/3 x² + 7x − 2; в) 0,5x² + 6x + 1; г) −1/2 x² + 1/3 x + 1/2.
Разбор задания
Номер 217 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 46
Решение
- Проверяем D > 0, затем применяем теорему Виета: сумма −b/a, произведение c/a.
- а) D = 100 − 24 > 0; сумма 5, произведение 1,5. б) D = 49 + 8/3 > 0; сумма −21, произведение −6.
- в) D = 36 − 2 > 0; сумма −12, произведение 2. г) D = 1/9 + 1 > 0; сумма 2/3, произведение −1.
Ответ
а) 5 и 1,5; б) −21 и −6; в) −12 и 2; г) 2/3 и −1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →