Условие
Найдите корни квадратного трёхчлена: а) 1/6 x² + 2/3 x − 2; б) 1/2 x² − 1/3 x − 1/4; в) −x² + 4x − 2 3/4; г) 0,4x² − x + 0,2.
Разбор задания
Номер 214 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 45
Решение
- а) Умножаем на 6: x² + 4x − 12 = 0, корни 2 и −6.
- б) Умножаем на 12: 6x² − 4x − 3 = 0, D = 16 + 72 = 88, x = (4 ± 2√22)/12 = (2 ± √22)/6.
- в) Умножаем на −4: 4x² − 16x + 11 = 0, D₁ = 64 − 44 = 20, x = (8 ± 2√5)/4 = 2 ± √5/2.
- г) Умножаем на 5: 2x² − 5x + 1 = 0, D = 17, x = (5 ± √17)/4.
Ответ
а) −6; 2; б) (2 ± √22)/6; в) 2 ± √5/2; г) (5 ± √17)/4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →