Условие
Найдите трёхчлен вида x² + px + q, корнями которого являются не равные нулю числа p и q.
Разбор задания
Номер 218 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 46
Решение
- По теореме Виета p + q = −p и pq = q. Из второго равенства при q ≠ 0 получаем p = 1.
- Тогда q = −2p = −2. Трёхчлен x² + x − 2 = (x − 1)(x + 2) действительно имеет корни 1 и −2.
Ответ
x² + x − 2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →