Условие
Найдите область значений функции: а) y = 3x² − 0,5x + 1/16; б) y = 2x² + 1,2x + 2; в) y = −1/2 x² + 4x − 5,5; г) y = −3x² − 2x − 4 2/3.
Разбор задания
Номер 244 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 51
Решение
- Область значений квадратичной функции — луч от ординаты вершины: при a > 0 вверх, при a < 0 вниз.
- а) x₀ = 1/12, y₀ = 3/144 − 1/24 + 1/16 = 1/24: E = [1/24; +∞). б) x₀ = −0,3, y₀ = 0,18 − 0,36 + 2 = 1,82: E = [1,82; +∞).
- в) x₀ = 4, y₀ = −8 + 16 − 5,5 = 2,5: E = (−∞; 2,5]. г) x₀ = −1/3, y₀ = −1/3 + 2/3 − 14/3 = −13/3: E = (−∞; −4 1/3].
Ответ
а) [1/24; +∞); б) [1,82; +∞); в) (−∞; 2,5]; г) (−∞; −4 1/3]
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →