Номер 247 — Алгебра 9 класс

Функция задана формулой y = x² + px + q. Найдите значения p и q, если известно, что: а) нули функции — числа 3 и 4; б) график функции пересекает оси координат в точках (0; 6) и (2; 0); в) наименьшее значение, равное 24, функция принимает при x = 6.

1. а) По теореме Виета p = −(3 + 4) = −7, q = 12.
2. б) q = y(0) = 6; из y(2) = 0: 4 + 2p + 6 = 0, p = −5.
3. в) Вершина при x = −p/2 = 6, p = −12; y(6) = 36 − 72 + q = 24, q = 60.