Номер 245 — Алгебра 9 класс

Пусть h (м) — высота, на которой находится брошенный с земли вверх мяч, t (с) — время полёта мяча. Зависимость h от t выражается формулой h = 24t − 4,9t². Какой наибольшей высоты достиг мяч? В какой промежуток времени он поднимался и в какой опускался? Через сколько секунд после броска он упал на землю?

1. График — парабола с ветвями вниз. Вершина при t = 24/(2 · 4,9) = 24/9,8 ≈ 2,45 с; h_max = 24²/(4 · 4,9) = 576/19,6 ≈ 29,4 м.
2. На землю мяч упал при h = 0: t(24 − 4,9t) = 0, t = 24/4,9 ≈ 4,9 с.
3. Поднимался при 0 ≤ t ≤ 2,45 с, опускался при 2,45 ≤ t ≤ 4,9 с.