Условие
Объясните, почему верно неравенство: а) 5¹⁰⁰ > 4¹⁰⁰; б) 0,87¹⁰⁰ < 0,89¹⁰⁰; в) 1,5²⁶¹ < 1,6²⁶¹; г) (2/3)²⁶¹ > (3/5)²⁶¹.
Разбор задания
Номер 249 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 52
Решение
- Функция y = xⁿ при натуральном n возрастает на [0; +∞): большему положительному основанию соответствует большая степень.
- а) 5 > 4. б) 0,87 < 0,89. в) 1,5 < 1,6. г) 2/3 = 10/15 > 9/15 = 3/5.
Ответ
во всех случаях сравниваются степени с одинаковым показателем и положительными основаниями, а большему основанию соответствует большая степень
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →