Условие
Даны функции f(x) = x⁷ и g(x) = x¹⁰. Сравните с нулём: а) f(25) − f(12); б) f(−30) − f(−20); в) f(0) · f(60); г) g(17) − g(5); д) g(−9) · g(−17); е) g(38) − g(0).
Разбор задания
Номер 251 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 52
Решение
- f возрастает на всей прямой; g чётная, возрастает при x ≥ 0 и положительна при x ≠ 0.
- а) 25 > 12: разность > 0. б) −30 < −20: разность < 0. в) f(0) = 0: произведение равно 0.
- г) 17 > 5: разность > 0. д) произведение двух положительных чисел > 0. е) g(38) > 0 = g(0): разность > 0.
Ответ
а) > 0; б) < 0; в) = 0; г) > 0; д) > 0; е) > 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →