Условие
Решите уравнение: а) (x² − 1)(x² + 1) − 4(x² − 11) = 0; б) 3x²(x − 1)(x + 1) − 10x² + 4 = 0.
Разбор задания
Номер 282 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 58
Решение
- а) x⁴ − 1 − 4x² + 44 = 0, x⁴ − 4x² + 43 = 0. Замена u = x²: u² − 4u + 43 = 0, D = 16 − 172 < 0 — корней нет.
- б) 3x⁴ − 3x² − 10x² + 4 = 0, 3x⁴ − 13x² + 4 = 0; u = x²: 3u² − 13u + 4 = 0, u = 4 или u = 1/3. x = ±2, x = ±√3/3.
Ответ
а) корней нет; б) ±2; ±√3/3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →