Условие
Найдите корни уравнения: а) y⁷ − y⁶ + 8y = 8; б) u⁷ − u⁶ = 64u − 64.
Разбор задания
Номер 284 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 58
Решение
- а) y⁶(y − 1) + 8(y − 1) = (y − 1)(y⁶ + 8) = 0; y⁶ + 8 > 0, поэтому y = 1.
- б) u⁶(u − 1) − 64(u − 1) = (u − 1)(u⁶ − 64) = 0: u = 1 или u⁶ = 64, u = ±2.
Ответ
а) 1; б) −2; 1; 2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →