Условие
Решите уравнение: а) x⁵ + x⁴ − 6x³ − 6x² + 5x + 5 = 0; б) x⁵ − x⁴ − 2x³ + 2x² − 3x + 3 = 0.
Разбор задания
Номер 283 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 58
Решение
- а) Группируем: x⁴(x + 1) − 6x²(x + 1) + 5(x + 1) = (x + 1)(x⁴ − 6x² + 5) = (x + 1)(x² − 1)(x² − 5) = 0. Корни: −1, 1, ±√5.
- б) x⁴(x − 1) − 2x²(x − 1) − 3(x − 1) = (x − 1)(x⁴ − 2x² − 3) = (x − 1)(x² − 3)(x² + 1) = 0. Корни: 1, ±√3.
Ответ
а) −√5; −1; 1; √5; б) −√3; 1; √3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →