Условие
Решите неравенство: а) 0,01x² ≤ 1; б) 1/2 x² > 12; в) 4x ≤ −x²; г) 1/3 x² > 1/9; д) 5x² > 2x; е) −0,3x < 0,6x².
Разбор задания
Номер 309 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 63
Решение
- а) x² ≤ 100: [−10; 10]. б) x² > 24: x < −2√6 или x > 2√6. в) x² + 4x ≤ 0, x(x + 4) ≤ 0: [−4; 0].
- г) x² > 1/3: x < −√3/3 или x > √3/3. д) x(5x − 2) > 0: x < 0 или x > 0,4. е) 0,6x² + 0,3x > 0, x(2x + 1) > 0: x < −0,5 или x > 0.
Ответ
а) [−10; 10]; б) (−∞; −2√6) ∪ (2√6; +∞); в) [−4; 0]; г) (−∞; −√3/3) ∪ (√3/3; +∞); д) (−∞; 0) ∪ (0,4; +∞); е) (−∞; −0,5) ∪ (0; +∞)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →