Условие
Найдите корни уравнения: а) x² = (7x − 4)/(4x − 7); б) x² = (5x − 3)/(3x − 5).
Разбор задания
Номер 369 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 75
Решение
- а) x ≠ 7/4. 4x³ − 7x² = 7x − 4, 4x³ + 4 − 7x² − 7x = 4(x + 1)(x² − x + 1) − 7x(x + 1) = (x + 1)(4x² − 11x + 4) = 0. x = −1 или x = (11 ± √57)/8.
- б) x ≠ 5/3. 3x³ − 5x² = 5x − 3, 3(x + 1)(x² − x + 1) − 5x(x + 1) = (x + 1)(3x² − 8x + 3) = 0. x = −1 или x = (4 ± √7)/3.
Ответ
а) −1; (11 ± √57)/8; б) −1; (4 ± √7)/3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →