Условие
Решите систему неравенств: а) 4x² − 27x − 7 > 0, x > 0; б) −3x² + 17x + 6 < 0, x < 0; в) x + 1 < 0, 2x² − 18 > 0; г) x − 4 > 0, 3x² − 15x < 0.
Разбор задания
Номер 384 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 78
Решение
- а) Корни −0,25 и 7: x < −0,25 или x > 7; с x > 0 получаем (7; +∞).
- б) 3x² − 17x − 6 > 0, корни −1/3 и 6: x < −1/3 или x > 6; с x < 0 получаем (−∞; −1/3).
- в) x < −1 и x² > 9 (x < −3 или x > 3): (−∞; −3). г) x > 4 и 0 < x < 5: (4; 5).
Ответ
а) (7; +∞); б) (−∞; −1/3); в) (−∞; −3); г) (4; 5)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →