Условие
При каких значениях x произведение (3x − 5)(x + 4)(2 − x): а) равно нулю; б) положительно; в) отрицательно?
Разбор задания
Номер 387 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 78
Решение
- а) Нули множителей: x = 5/3, x = −4, x = 2.
- б), в) Произведение равно −3(x + 4)(x − 5/3)(x − 2); по методу интервалов оно положительно на (−∞; −4) ∪ (5/3; 2) и отрицательно на (−4; 5/3) ∪ (2; +∞).
Ответ
а) −4; 5/3; 2; б) (−∞; −4) ∪ (5/3; 2); в) (−4; 5/3) ∪ (2; +∞)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →