Условие
Решите неравенство: а) (x + 1,2)(6 − x)(x − 4) > 0; б) (1/3 − x)(1/2 − x)(1/7 − x) < 0; в) (x + 0,6)(1,6 + x)(1,2 − x) > 0; г) (1,7 − x)(1,8 + x)(1,9 − x) < 0.
Разбор задания
Номер 386 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 78
Решение
- Приводим множители к виду (x − a) и применяем метод интервалов.
- а) (x + 1,2)(x − 4)(x − 6) < 0: (−∞; −1,2) ∪ (4; 6). б) (x − 1/7)(x − 1/3)(x − 1/2) > 0: (1/7; 1/3) ∪ (1/2; +∞).
- в) (x + 1,6)(x + 0,6)(x − 1,2) < 0: (−∞; −1,6) ∪ (−0,6; 1,2). г) (x + 1,8)(x − 1,7)(x − 1,9) < 0: (−∞; −1,8) ∪ (1,7; 1,9).
Ответ
а) (−∞; −1,2) ∪ (4; 6); б) (1/7; 1/3) ∪ (1/2; +∞); в) (−∞; −1,6) ∪ (−0,6; 1,2); г) (−∞; −1,8) ∪ (1,7; 1,9)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →