Условие
Докажите, что парабола y = 2x² − 5x + 1 и прямая 2x + y + 3 = 0 не пересекаются.
Разбор задания
Номер 446 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 89
Решение
- y = −2x − 3: 2x² − 5x + 1 = −2x − 3, 2x² − 3x + 4 = 0.
- D = 9 − 32 < 0 — уравнение корней не имеет, общих точек нет.
Ответ
уравнение 2x² − 3x + 4 = 0 имеет D = −23 < 0 — общих точек нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →