Условие
Докажите, что прямая x − y = 4 имеет одну общую точку с параболой y = x² − 5x + 5, и найдите координаты этой общей точки.
Разбор задания
Номер 445 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 89
Решение
- y = x − 4: x² − 5x + 5 = x − 4, x² − 6x + 9 = 0, (x − 3)² = 0 — единственный корень x = 3.
- y = 3 − 4 = −1. Общая точка (3; −1) — прямая касается параболы.
Ответ
(3; −1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →