Условие
Решите способом подстановки систему уравнений: а) x² + y² = 12, xy = −6; б) 2x² − y² = 34, xy = 20.
Разбор задания
Номер 447 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 90
Решение
- а) y = −6/x: x² + 36/x² = 12, x⁴ − 12x² + 36 = 0, (x² − 6)² = 0, x² = 6: x = √6, y = −√6; x = −√6, y = √6.
- б) y = 20/x: 2x² − 400/x² = 34, x⁴ − 17x² − 200 = 0, x² = 25 (x² = −8 не подходит): x = 5, y = 4; x = −5, y = −4.
Ответ
а) (√6; −√6), (−√6; √6); б) (5; 4), (−5; −4)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →