Условие
К раствору, содержащему 50 г соли, добавили 150 г воды. После этого его концентрация уменьшилась на 7,5 %. Сколько воды содержал раствор и какова была его концентрация?
Разбор задания
Номер 477 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 95
Решение
- Пусть воды было w г: 50/(50 + w) − 50/(200 + w) = 0,075.
- 50 · 150 = 0,075(50 + w)(200 + w), (50 + w)(200 + w) = 100 000, w² + 250w − 90 000 = 0, w = 200 (w = −450 не подходит).
- Концентрация была 50/250 = 20 % (стала 50/400 = 12,5 %).
Ответ
200 г воды; концентрация 20 %
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →